题目内容
如图，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有________．(写出所有正确命题的序号)
①点E，F为线段AC1的两个三等分点；
③设A1D1中点为M，CD的中点为N，则直线MN与平面A1DB有一个交点；
④E为△A1BD的内心；
⑤设K为△B1CD1的外心，则
为定值．
①⑤
[解析] 对①，在对角面ACC1A1中可看出点E，F为线段AC1的两个三等分点，正确；
对于②，
故②错；
对于③，取DD1中点为R，则易证平面MNR∥平面A1BD，故③错；
对于④，A1E为△A1BD的边BD的中线，故E不一定为△A1BD的内心(实际上是重心)，故④错；
对于⑤，设K为△B1CD1的外心，则
＝
，为定值．正确．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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：
，
，那么命题
为 ( )
，
B.
D.
，则S5＝( )
D.
