Question

已知||=2，||=，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设（m，n∈R），则=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：将向量 沿 与 方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后解三角形即可得到分解结果．
解答：解：设 =+，=x，则 =2x．
 =
∴m=x，n=
∴==．
故选B．
点评：对一个向量根据平面向量基本定理进行分解，关键是要根据平行四边形法则，找出向量在基底两个向量方向上的分量，再根据已知条件构造三角形，解三角形即可得到分解结果．