题目内容
【题目】已知
、
分别为双曲线
的左右焦点，左右顶点为
、
，
是双曲线上任意一点，则分别以线段
、
为直径的两圆的位置关系为（ ）
A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上情况均有可能
【答案】B
【解析】
设|PF1|＝m，|PF2|＝n，讨论若P在双曲线的右支上和P在双曲线的左支上，结合双曲线的定义和中位线定理，以及两圆位置关系的判断方法，计算可得所求结论．
设|PF1|＝m，|PF2|＝n，
若P在双曲线的右支上，可得m﹣n＝2a，
设PF1的中点为H，由中位线定理可得
可得|OH|
n（m﹣2a）m﹣a，
即有以线段PF1、A1A2为直径的两圆相内切；
若P在双曲线的左支上，可得n﹣m＝2a，
设PF1的中点为H，由中位线定理可得
可得|OH|n（m+2a）m+a，
即有以线段PF1、A1A2为直径的两圆相外切．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】随着城市化进程日益加快，劳动力日益向城市流动，某市为抽查该市内工厂的生产能力，随机抽取某个人数为1000人的工厂，其中有750人为高级工，250人为初级工，拟采用分层抽样的方法从本厂抽取100名工人，来抽查工人的生产能力，初级工和高级工的抽查结果分组情况如表1和表2.
表1：
生产能力分组 |
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人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
生产能力分组 |
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人数 | 6 |
| 36 | 18 |
（1）计算
，
，完成频率分直方图：
图1：初级工人生产能力的频率分布直方图 图2：高级工人生产能力的频率分布直方图
（2）初级工和高级工各抽取多少人？
（3）分别估计两类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人生产能力的平均数.（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）
