题目内容
设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若a1=20，且a3，a7，a9成等比数列，则S10= ．
考点：等差数列的前n项和,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式以及等比数列的性质求解．
解答：
解：∵Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，
a1=20，且a3，a7，a9成等比数列，
∴（20+6d）2=（20+2d）（20+8d），
解得d=-2，或d=0（舍）．
∴S10=10×20+
×(-2)=110．
故答案为：110．
a1=20，且a3，a7，a9成等比数列，
∴（20+6d）2=（20+2d）（20+8d），
解得d=-2，或d=0（舍）．
∴S10=10×20+
| 10×9 |
| 2 |
故答案为：110．
点评：本题考查等差数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．
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