题目内容

一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（　　）
A、4（9+2
3
） cm2
B、(24+8
3
)cm2
C、14
3
cm2
D、18
3
cm2
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2
3
的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果．
解答： 解：由三视图知几何体是一个三棱柱，
三棱柱的高是2，底面是高为2
3
的正三角形，
所以底面的边长是2
3
÷
3
2
=4，
∴两个底面的面积是2×
1
2
×4×2
3
=8
3

侧面积是2×4×3=24，
∴几何体的表面积是24+8
3
（cm2），
故选B．
点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）设g（x）=
1
2
x+m（m∈R），问是否存在实数m，使得函数f（x）的图象恒在函数g（x）的图象上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
x2
5
+
y2
9
=1上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（　　）
A、2
5
-3
B、2
C、3
D、6
函数 f（x）=
1
2
x2-
m
2
ln（1+2x）+mx-2m，其中 m＜0．
（Ⅰ）试讨论函数 f（x）的单调性；
（Ⅱ）已知当 m≤-
e
2
（其中 e是自然对数的底数）时，在 x∈(-
1
2
，
e-1
2
]上至少存在一点 x0，使 f（x0）＞e+1成立，求 m的取值范围；
（Ⅲ）求证：当 m=-1时，对任意 x1，x2∈（0，1），x1≠x2，有 
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜
1
3
．
不等式|x-1|+|x+3|≥a恒成立，则a的取值范围是
 
．
在区间[0，2]上递增的二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是
 
．
某地一天从零至24小时的温度变化近似满足函数y=2sin（x-
π
4
）+8，其中x代表时间，y代表温度，则这天中最低温度是多少，最高温度是多少？
某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，三个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告两两不能连续播放，则不同的播放方式有（　　）
A、48种B、98种
C、108种D、120种
已知在x=-
π
3
时，函数g（x）=cos（2x+α）取得最小值，求使f（x）=sin（2x-α）的最大值的x的集合．

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