题目内容
20．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，则P（-1＜ξ＜3）=0.954．分析 根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ＞3）=0.023，依据正态分布对称性，即可求得答案．
解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，1），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ＜3）=0.977，∴P（ξ＞3）=0.023，
∴P（-1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=1-0.046=0.954．
故答案为：0.954．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
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