题目内容
15．在复平面内，点P、Q对应的复数分别为z1、z2．且z2=2z1+3-4i，|z1|=1．求点Q的轨迹以（3，-4）为圆心，2为半径的圆．分析 由题意得到|z2-（3-4i）|=2，由模的几何意义知点Q的轨迹是以（3，-4）为圆心，2为半径的圆问题得以解决．
解答 解∵z2=2z1+3-4i，
∴2z1=z2-3+4i．
又|2z1|=2，
∴|z2-3+4i|=2，
即|z2-（3-4i）|=2．
由模的几何意义知点Q的轨迹是以（3，-4）为圆心，2为半径的圆．
故答案为：以（3，-4）为圆心，2为半径的圆．
点评 本题考查了复数的几何意义和复数模的计算，关键掌握复数模的几何意义，属于中档题．
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