Question

已知A（0，1），直线l过B（5，0），且A到直线l的距离为5，则l的方程是

 

．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为kx-y-5k=0，由

|0-1-5k|

k2+1

=5；当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=5．由此能求出l的方程．

解答： 解：∵直线l过B（5，0），
∴当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x-5），即kx-y-5k=0，
∵A（0，1）到直线l的距离为5，
∴

|0-1-5k|

k2+1

=5，
解得k=

12

5

，∴l的方程是y=

12

5

(x-5)，即12x-5y-60=0．
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=5，符合题意．
综上所述，l的方程是12x-5y-60=0或x=5．
故答案：12x-5y-60=0或x=5．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．