Question

7．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则实数对（x，y）可以是（　　）

• A． （$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）
• B． （$\frac{1}{4}$，-$\frac{3}{4}$）
• C． （$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$）
• D． （$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$）

Answer 1

分析 结合图形，得出P点在OD上时，x+y取得最小值，P点在点C处时，x+y取得最大值．即可选取答案

解答 解：如图所示，平行四边形ABCD中，点P在△COD的内部（不含边界），
当P点在OD上时，x+y=1，是最小值；
当P点在点C处时，x+y=2，是最大值；
∴x+y的取值范围是（1，2）．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量基本定理的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，属于中档题．．