题目内容

15．若a＜b＜0，c＜d＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ac＞bdB．ac＜bdC．$\frac{b}{a}＜\frac{d}{c}$D．$\frac{b}{a}＞\frac{d}{c}$

分析 根据不等式的基本性质判断即可．

解答 解：∵a＜b＜0，c＜d＜0，
∴-a＞-b＞0，-c＞-d＞0，
∴ac＞bd，
故选：A．

点评 本题考查了不等式的基本性质，是一道基础题．

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6．设a＜b，c＜d，则下列不等式成立的是（　　）
A．a-c＜b-dB．ac＜bdC．$\frac{a}{c}$$＜\frac{b}{d}$D．a+c＜b+d
6．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（a•b≠0）的图象在点M（-1，f（-1））处的切线方程为x+y+3=0．求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）的单调区间．
3．已知数列{an}满足a1+$\frac{a_2}{2}+…+\frac{a_n}{n}={2^{n+1}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
10．已知x+y=3，x，y∈R+，若$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}（m＞0）$的最小值为3，则m等于（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．4
20．．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$24\sqrt{3}$B．$8\sqrt{3}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$
7．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则实数对（x，y）可以是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{1}{4}$，-$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$）D．（$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$）
4．已知$\overrightarrow a=（x-1，2），\overrightarrow b=（4，-x）$，当$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$时，
（1）求此时$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角正弦值；
（2）求向量$t\overrightarrow a+（1-t）\overrightarrow b$模长的最小值．
5．已知函数f（x）=ex-e-x，若f（2a-3）+f（a2）≤0，则a的取值范围是（　　）
A．[-3，1]B．[-1，3]C．[1，3]D．（-∞，-3]∪[1，+∞]

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