题目内容
18．求下列各式的值（1）cos74°sin14°-sin74°cos14°
（2）tan27°+tan33°+$\sqrt{3}tan{27°}tan{33°}$．
分析 （1）直接由两角差的正弦计算得答案；
（2）由tan60°=tan（27°+33°）=$\sqrt{3}$，展开两角和的正切得答案．
解答 解：（1）cos74°sin14°-sin74°cos14°=sin（14°-74°）
=sin（-60°）=-sin60°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）∵tan60°=tan（27°+33°）=$\frac{tan27°+tan33°}{1-tan27°tan33°}=\sqrt{3}$，
∴tan27°+tan33°=$\sqrt{3}-\sqrt{3}$tan27°tan33°，
∴tan27°+tan33°+$\sqrt{3}$tan27°tan33°=$\sqrt{3}$．
点评 本题考查两角差的正弦及两角和的正切，考查灵活变形能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，这是一个正八边形的序列，则第n个图形的边数（不包含内部的边）是6n+2．
9．已知定义在R上函数f（x）是可导的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，则不等式f（x）-1＜e1-x的解集是（ ）（注：e为自然对数的底数）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，0）∪（0，1） | C． | （0，1） | D． | （-∞，1） |
6．设a＜b，c＜d，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | a-c＜b-d | B． | ac＜bd | C． | $\frac{a}{c}$$＜\frac{b}{d}$ | D． | a+c＜b+d |
13．已知抛物线y2=ax（a≠0）的准线经过点（1，-1），则该抛物线焦点坐标为（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （1，0） | C． | （0，-1） | D． | （0，1） |
3．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log43），c=f（$2^{\frac{3}{2}}$），则a，b，c满足（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
7．
已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则实数对（x，y）可以是（ ）
已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则实数对（x，y）可以是（ ）| A． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） | B． | （$\frac{1}{4}$，-$\frac{3}{4}$） | C． | （$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$） | D． | （$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$） |