Question

10．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一个周期的图象如图所示，则（　　）

• A． A=2，ω=2，φ=$\frac{3π}{4}$
• B． A=2，ω=2，φ=$\frac{5π}{4}$
• C． A=2，ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{3π}{4}$
• D． A=2，ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{5π}{4}$

Answer 1

分析 由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得结论．

解答 解：由函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一个周期的图象，
可得A=2，$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{2}$+$\frac{π}{2}$，∴ω=$\frac{1}{2}$．
再根据五点法作图可得$\frac{1}{2}$•$\frac{3π}{2}$+φ=2π，∴φ=$\frac{5π}{4}$，
故选：D．

点评 本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．