题目内容
20．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若a=4，b=3，cos（A+B）=$\frac{2}{3}$，则c等于（ ）| A． | 5 | B． | $\sqrt{41}$ | C． | 6 | D． | 3 |
分析 由已知利用三角形内角和定理，诱导公式可求cosC的值，利用余弦定理可求c的值．
解答 解：∵cos（A+B）=$\frac{2}{3}$，a=4，b=3，
∴cosC=-cos（A+B）=-$\frac{2}{3}$，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}-2×4×3×（-\frac{2}{3}）}$=$\sqrt{41}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，诱导公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $（{\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}，0}）$ | B． | $（{0，\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}}）$ | C． | $（{0，\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}）$ | D． | $（{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，1}）$ |
20名学生某次数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
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（参考数据：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）
则认为环保知识测试成绩是否优秀与性别有关的把握为（ ）
（参考数据：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 男生 | 40 | 20 | 60 |
| 女生 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
| P（X2≥k） | 0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 90% | B． | 95% | C． | 99% | D． | 99.9% |