题目内容
已知函数f（x）=log
（x+2）的定义域为（1，7]，则它的反函数f-1（x）定义域为 ．
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考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）=log
（x+2）的定义域为（1，7]，可得函数f（x）=log
（x+2）的值域为[f（7），f（1）），
利用互为反函数的定义域与值域互换的性质即可得出：它的反函数f-1（x）定义域．
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利用互为反函数的定义域与值域互换的性质即可得出：它的反函数f-1（x）定义域．
解答：
解：∵函数f（x）=log
（x+2）的定义域为（1，7]，
f（1）=-1，f（7）=-2，
∴函数f（x）=log
（x+2）的值域为[-2，-1），
∴它的反函数f-1（x）定义域为[-2，-1）．
故答案为：[-2，-1）．
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f（1）=-1，f（7）=-2，
∴函数f（x）=log
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∴它的反函数f-1（x）定义域为[-2，-1）．
故答案为：[-2，-1）．
点评：本题考查了互为反函数的定义域与值域互换的性质，属于基础题．
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