题目内容
已知P为抛物线y2=4x上一动点，则点P到y轴的距离与到点A（2，3）的距离之和的最小值为（ ）
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出抛物线的准线方程，焦点坐标，由于A在抛物线的外部，所以连接焦点F和点A，AF与抛物线的交点P，即为所求点，利用抛物线的定义可求点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和的最小值．
解答：
解：y2=4x的准线是x=-1．抛物线的焦点坐标为（1，0）
由于A在抛物线的外部，所以连接焦点F和点A，AF与抛物线的交点P，即为所求点，
∵P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离，
∴点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和为P到焦点F的距离
和到点A（2，3）距离之和减1，
∴当且仅当A，P，F三点共线时，点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和最小
∴点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和的最小值为|AF|-1=
-1．
故选D．
解：y2=4x的准线是x=-1．抛物线的焦点坐标为（1，0）由于A在抛物线的外部，所以连接焦点F和点A，AF与抛物线的交点P，即为所求点，
∵P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离，
∴点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和为P到焦点F的距离
和到点A（2，3）距离之和减1，
∴当且仅当A，P，F三点共线时，点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和最小
∴点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和的最小值为|AF|-1=
| 10 |
故选D．
点评：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的定义，考查距离和，解题的关键是利用抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为
；命题q：函数y=2x-
是奇函数．则下列判断正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2x |
| A、p为真 | B、￢q为真 |
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在下列命题中，真命题是（ ）
A、“抛物线y=-x2+1与x轴围成的封闭图形面积为
| ||||
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C、“若向量
| ||||
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已知数列{an}的前n项和是Sn且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），若S5=
，则a1=（ ）
| 1 |
| 11 |
| A、1 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、-
|
如图，M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，E是MN的三等分点，且| NE |
| NM |
| 1 |
| 3 |
| OA |
| OB |
| OC |
| OE |
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
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从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（ ）
| A、180种 | B、280种 |
| C、96种 | D、240种 |