题目内容
“直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为（ ）”A．1或-2
B．-2
C．
D．1
【答案】分析：根据两条直线互相平行，和所给的选项中没有数字0，得到比例形式的充要条件，分别解出等式和不等式，舍去不合题意的m的值，得到结果．
解答：解：∵直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行
∴
∴2m2+2m=4，16m+16≠4m-8
∴m2+m-2=0，12m≠-24
∴（m+2）（m-1）=0，m≠-2
∴m=1
即“直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为1”
故选D．
点评：本题考查充要条件、必要条件与充分条件的判断，及直线的一般式方程与直线的平行关系，本题解题的关键是熟练掌握直线平行的充要条件，不要忽略去掉两条直线重合的情况，本题是一个易错题，错选成A选项．
解答：解：∵直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行
∴
∴2m2+2m=4，16m+16≠4m-8
∴m2+m-2=0，12m≠-24
∴（m+2）（m-1）=0，m≠-2
∴m=1
即“直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为1”
故选D．
点评：本题考查充要条件、必要条件与充分条件的判断，及直线的一般式方程与直线的平行关系，本题解题的关键是熟练掌握直线平行的充要条件，不要忽略去掉两条直线重合的情况，本题是一个易错题，错选成A选项．
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两直线l1：（m-1）x-y+2=0，l2：（2m-1）x+（m+1）y-3=0互相平行，则实数m=（ ）
A、-1+
| ||
B、-1-
| ||
| C、0或2 | ||
D、-1±
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