题目内容

已知点P（x，y）到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等，求点P满足的方程．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：利用点到直线的距离公式即可得出．
解答： 解：∵点P（x，y）到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等，
∴
|5x-12y+13|
52+(-12)2
=
|3x-4y+5|
32+(-4)2
，
化为5（5x-12y+13）=±13（3x-4y+5），
化为7x+4y=0，或32x-56y+65=0．
点评：本题考查了点到直线的距离公式、直线的方程，属于基础题．
练习册系列答案
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②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m是平面α的一条斜线，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m，l⊥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中真命题的序号是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、③④
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a
b
=
 
．

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