题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则
= ．
| a |
| b |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，再利用正弦定理变形即可得到结果．
解答：
解：将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化简得：a=2b，
则
=2．
故答案为：2
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化简得：a=2b，
则
| a |
| b |
故答案为：2
点评：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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条件p：
＜2x＜16，条件q：（x+2）（x+a）＜0，若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、（4，+∞） |
| B、[-4，2） |
| C、（-∞，-4] |
| D、（-∞，-4） |