Question

设{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＞a₂”是“数列{a_n}为递减数列”的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：等差数列与等比数列,简易逻辑

分析：由数列{a_n}为递减数列可得：a₁＞a₂．反之不成立：例如取an=(-

1

2

)n+1．即可判断出．

解答： 解：由数列{a_n}为递减数列可得：a₁＞a₂．
反之不成立：例如取an=(-

1

2

)n+1，此数列是摆动数列．
因此“a₁＞a₂”是“数列{a_n}为递减数列”的必要而不充分条件．
故选：B．

点评：本题考查了单调数列、充分必要条件的判定方法，属于基础题．