题目内容

11．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，若方程f（x）-m=0有三个实根，则m的取值范围是（0，1）．

分析 画出函数的图象，利用函数的图象求解即可．

解答 解：画出函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，y=m，的图象如图：

方程f（x）-m=0有三个实根，即y=f（x）与y=m由三个不同的交点，
由图象可得m∈（0，1）．
故答案为：（0，1）．

点评 不要考查函数的图象的应用，零点个数的判断与应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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