Question

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量

a

=（m，n）与向量

b

=（1，-2）的夹角为θ，则θ为锐角的概率是（　　）

• A、

  5

  36

• B、

  1

  6

• C、

  7

  36

• D、

  2

  9

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：掷两次骰子分别得到的点数m，n，组成的向量（m，n）个数为36个，只需列举出满足条件向量

a

=（m，n）与向量

b

=（1，-2）的夹角为θ的基本事件即可求出概率．

解答： 解：连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种
由于向量

a

=（m，n）与向量

b

=（1，-2）的夹角为θ，∴（m，n）•（1，-2）＞0，且-2m≠n，
即m＞2n，满足题意的情况如下：
当m=3时，n=1；
当m=4时，n=1；
当m=5时，n=1，2；
当m=6时，n=1，2，共有6种，
故所求事件的概率为：

6

36

=

1

6

．
故选B．

点评：本题考查概率的计算，考查向量知识的运用，确定满足条件向量

a

=（m，n）与向量

b

=（1，-2）的夹角为θ的基本事件是关键．