题目内容

将全体正整数排成如图所示的一个三角形数阵．记第i行第j列（i，j为正整数）位置上的数为aij，如a35=5，a41=7，那么a95=
 
．
考点：归纳推理
专题：规律型
分析：先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，代入n=9可得．
解答： 解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候共排了1+2+3+…+（n-1）=
n(n-1)
2
个数，
∴第n行从左向右的第5个数为
n(n-1)
2
+5=
n2-n+10
2
，
把n=9代入可得第9行从左向右的第5个数，即a95=41，
故答案为：41
点评：本题借助于一个三角形数阵考查等差数列的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1，椭圆上的点到焦点距离最大值为3，离心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）A，B为椭圆上的点，△AOB面积为
3
，求证：|OA|2+|OB|2为定值．
已知tan（α-β）=-
1
3
，cos β=
5
5
，α，β∈（0，π）．
（Ⅰ）求tanα的值；    
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．
等比数列{an}中，a22=a3，a4=8，则Sn=
 
．
化简：
sin(3π+α)•cos(π-α)•tan(
3π
2
+α)
cos(
π
3
)•sin(
π
2
-α)•cos(-α)
=
 
．
设函数f（x）=2cos（2x-
2π
3
），则下列结论正确的是
 
（写出所有正确的编号）．
①f（x）的最小正周期为π；
②f（x）在区间[
5π
6
，
7π
6
]上单调递增；
③f（x）取得最大值的x的集合为{x|x=
π
3
+
k
2
π，k∈Z}；
④将f（x）的图象向左平移
7π
12
个单位，得到一个奇函数的图象；
⑤当x∈[
π
6
，
5π
12
]时，关于x的方程f（x）-m=0有且只有一个实数根，则m∈[1，
3
）．
若正数x，y满足
1
y
+
3
x
=5，且3x+4y≥m恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
若（1+2x）n展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含x3项的系数为
 
．
△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c．
①若ab＞c2，则C＜
π
3
；        ②若a+b＞2c，则C＜
π
3
；
③若a3+b3=c3，则C＜
π
2
；      ④若（a+b）c＜2ab，则C＜
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C＞
π
3
．
其中所有叙述正确的命题的序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网