Question

等比数列{a_n}中，a₂²=a₃，a₄=8，则S_n=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等比数列的性质，得a₂²=a₃=a₃a₁，可求a₁，再由a₄=8可求公比q，由等比数列的前n项和公式可求S_n．

解答： 解：由等比数列的性质，得a₂²=a₃=a₃a₁，
∴a₁=1，
又a₄=8，
∴q3=

a4

a1

=8，q=2，
∴S_n=

1×(1-2n)

1-2

=2ⁿ-1，
故答案为：2ⁿ-1．

点评：该题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，属基础题，熟记相关公式是解题关键．