题目内容
若复数(i为虚数单位)为纯虚数,则实数 .
设,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
函数的定义域为 .
已知实数满足,且,则的最小值为 .
下图是一个算法流程图,则输出的的值为 .
(本小题满分12分)如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求出该几何体的体积;
(Ⅲ)试问在边上是否存在点N,使平面? 若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.则曲线与曲线的交点个数为 个.
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差,,且,,成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)从数列中依次取出第2项,第4项,第8项, ,第项, ,按原来顺序组成一个新数列,记该数列的前项和为,求的表达式.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.