题目内容
8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos30°，sin30°），$\overrightarrow{b}$=（cos45°，-sin45°），则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．分析 代入数量积的坐标运算公式计算．
解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=cos30°cos45°-sin30°sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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18．在边长为4的等边三角形OAB内部任取一点P，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$≤4的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
19．为得到y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需要将y=sin2x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 |
5．在${（\frac{x^2}{2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的二项展开式中，含x2的系数为（ ）
| A． | $\frac{15}{2}$ | B． | $\frac{15}{4}$ | C． | $-\frac{15}{2}$ | D． | $-\frac{15}{4}$ |