题目内容
20．已知正数x，y满足x2+2xy-3=0，则2x+y的最小值是3．分析 用x表示y，得到2x+y关于x的函数，利用基本不等式得出最小值．
解答 解：∵x2+2xy-3=0，∴y=$\frac{3-{x}^{2}}{2x}$，
∴2x+y=2x+$\frac{3-{x}^{2}}{2x}$=$\frac{3{x}^{2}+3}{2x}$=$\frac{3x}{2}+\frac{3}{2x}$≥2$\sqrt{\frac{3x}{2}•\frac{3}{2x}}$=3．
当且仅当$\frac{3x}{2}=\frac{3}{2x}$即x=1时取等号．
故答案为：3．
点评 本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．
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四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，PA=AB=BC=1，AD=2．
17．4名同学参加3项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{4}{27}$ | C． | $\frac{9}{64}$ | D． | $\frac{3}{64}$ |