题目内容
13．已知半径为2的圆内接三角形的面积为$\frac{1}{4}$，则此三角形三边长的乘积为2．分析 根据三角形的面积公式以及正弦定理的应用，建立方程即可得到结论．
解答 解：由正弦定理得$\frac{c}{sinC}=2R=4$，∴sinC=$\frac{c}{4}$．
∴S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{abc}{8}$=$\frac{1}{4}$，∴abc=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查三角形面积公式的计算，根据正弦定理是解决本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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3．若P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$y2的最大值为（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
5．已知2sinα=2M+1有意义，则M的取值范围是（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$≤M≤$\frac{1}{2}$ | B． | M＜-$\frac{3}{2}$ | C． | M＞$\frac{1}{2}$ | D． | -3≤M≤1 |
10．已知i是虚数单位，复数z=（a+i）（1-i），若z的实部与虚部相等，则实数a=（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -2 |