题目内容
10．已知i是虚数单位，复数z=（a+i）（1-i），若z的实部与虚部相等，则实数a=（ ）| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部与虚部相等求得a值．
解答 解：∴z=（a+i）（1-i）=a+1+（1-a）i，
∴由a+1=1-a，得a=0．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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如图，已知直线OP交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3{m}^{2}}$=1于点Q，其中O为坐标原点，点P的坐标为（2，1），$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OP}$，若椭圆C不经过原点的弦AB被直线OP平分于点D，且直线AP，BP与椭圆C的另一交点分别为M，N．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），则$\overrightarrow{c}$=（ ）
| A． | （-$\frac{7}{4}$，$\frac{7}{8}$） | B． | （$\frac{7}{2}$，-$\frac{7}{4}$） | C． | （-$\frac{7}{2}$，-$\frac{7}{4}$） | D． | （-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{4}$） |
15．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，3cosA-cos（B+C）=1，a=$\sqrt{15}$，B=$\frac{π}{4}$，则b等于（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 3 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
2．在空间，下列说法正确的是（ ）
| A． | 两组对边相等的四边形是平行四边形 | |
| B． | 四边相等的四边形是菱形 | |
| C． | 平行于同一直线的两条直线平行 | |
| D． | 三点确定一个平面 |
19．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$ |
20．
如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）| A． | 20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）n mile/h | B． | 20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）n mile/h | C． | 20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）n mile/h | D． | 20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）n mile/h |