题目内容

把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：利用间接法，求出5件不同的产品排成一排及产品A与产品C相邻的情况，即可得出结论．
解答： 解：5件不同的产品排成一排，共有A55=120，
产品A与产品C相邻，把A和C看做一个元素，使得它与另外3个元素排列，再者A和C之间还有一个排列，共有A44A22=48，
∴产品A与产品C不相邻，不同的摆法有120-48=72．
故答案为：72．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查不相邻问题，是一个比较简单的题目，这种题目一般有限制条件，首先排列有限制条件的元素．
练习册系列答案
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化简：(
1
2
)2+(
1
2
)4+(
1
2
)6+…+(
1
2
)n-1（n为奇数）．
如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，现将梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N分别为AF，BD的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCF；
（Ⅱ）若直线DE与平面ABFE所成角的正切值为
2
2
，则求平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角大小．
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集数据如下：
零件个数x（个） 1 2 3 4
加工时间y（小时） 2 3 5 8
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅲ）现需生产20件此零件，预测需用多长时间？
（注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数单调区间；
（3）若x＞0时，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．
正项数列{an}满足a1=1，a2=2，又数列{
anan+1
}是以
2
2
为公比的等比数列，则使得不等式
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2n+1
＜1280成立的最大整数n为
 
．
“因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（
1
3
）x是指数函数（小前提），所以函数y=（
1
3
）x是增函数（结论）”，上面推理的错误在于
 
错误导致结论错．
如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是
 
．
①MB总是平行平面A1DE；
②|BM|是定值；
③点M在圆上运动．
如果复数z满足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是
 
．

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