题目内容
11．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
分析 （1）利用并集与补集以及交集的运算法则求解即可．
（2）利用交集是空集，真假求解a 的范围即可．
解答 解：（1）因为A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，
所以A∪B={x|2≤x＜10}．
因为A={x|2≤x＜7}，
所以∁RA={x|x＜2，或x≥7}，
则（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}．
（2）因为A={x|2≤x＜7}，C={x|x＜a}，且A∩C≠∅，所以a＞2，
所以a的取值范围为{a|a＞2}．
点评 本题考查集合的基本运算，是基础题．
练习册系列答案
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1．某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗生长情况，从这批树苗中随机测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），把这些高度列成了如下的频率分布表：
（1）在这批树苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大约是多少？
（2）这批树苗的平均高度大约是多少？
（3）为了进一步获得研究资料，若从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40，50）组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？
| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 2 | 3 | 14 | 15 | 12 | 4 |
（2）这批树苗的平均高度大约是多少？
（3）为了进一步获得研究资料，若从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40，50）组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？
2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的俯视图的周长为（ ）
| A． | 7$+\sqrt{7}$ | B． | 4+4$\sqrt{3}$ | C． | 4+4$\sqrt{2}$ | D． | 6+2$\sqrt{2}$ |
19．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点P为抛物线C上的一点，点P处的切线与直线y=x平行，且|PF|=3，则抛物线C的方程为（ ）
| A． | x2=4y | B． | x2=8y | C． | x2=6y | D． | x2=16y |
16．执行如图的程序框图，若输入的x的值为29，则输出的n的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
14．已知在平面直角坐标系xoy中，直线x-ky+2k-1=0与圆x2+y2=4交于A，B两点，若在该圆上还存在一点C，使得$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$成立，则实数k的值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 0或$\frac{4}{3}$ | D． | 0或$-\frac{4}{3}$ |