如图是某几何体的三视图.则该几何体的俯视图的周长为( )A．7$+\sqrt{7}$B．4+4$\sqrt{3}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的俯视图的周长为（　　）

A．

7$+\sqrt{7}$

B．

4+4$\sqrt{3}$

C．

4+4$\sqrt{2}$

D．

6+2$\sqrt{2}$

分析几何体为三棱锥，且三棱锥的一侧面垂直于底面，结合直观图求出俯视图的周长．

解答解：由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一侧面SAC⊥底面ABC，高为2，
底面ABC为等腰三角形，且AC=4，如图所示：
∴该几何体俯视图ABC的周长是
L=AC+2BC=4+2×$\sqrt{{2}^{2}{+（2\sqrt{2}）}^{2}}$=4+4$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评本题考查了由三视图求几何体俯视图的周长问题，是基础题．

练习册系列答案

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13．

在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如图所示．食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．
（Ⅰ）求T关于x的函数解析式；
（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位数；
（Ⅲ）根据直方图估计利润T不少于100元的概率．

10．广东佛山某学校参加暑假社会实践活动知识竞赛的学生中，得分在[80，90）中的有16人，得分在[90，100]中的有4人，用分层抽样的方法从得分在[80，100]的学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个整体，从中任意选取2人，则其中恰有1人分数不低于90的概率为（　　）

17．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{1-a}）x$，a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=-2时，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明：${x_1}+{x_2}＞\frac{1}{4}$．

7．已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρ=2cosθ，$\sqrt{2}ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，射线θ=φ，$θ=φ+\frac{π}{4}$，$θ=φ-\frac{π}{4}$与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A，B，C．
（Ⅰ）求证：$|OB|+|OC|=\sqrt{2}|OA|$；
（Ⅱ）当$φ=\frac{π}{12}$时，求点B到曲线C₂上的点的距离的最小值．

14．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{{1+{x^2}}}{e^x}$，若f（x₁）=f（x₂），且x₁＜x₂，关于下列命题：（1）f（x₁）＞f（-x₂）；（2）f（x₂）＞f（-x₁）；（3）f（x₁）＞f（-x₁）；（4）f（x₂）＞f（-x₂）．正确的个数为（　　）

11．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

12．

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

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