题目内容
1．某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗生长情况，从这批树苗中随机测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），把这些高度列成了如下的频率分布表：| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 2 | 3 | 14 | 15 | 12 | 4 |
（2）这批树苗的平均高度大约是多少？
（3）为了进一步获得研究资料，若从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40，50）组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？
分析 （1）高度在85厘米以上的树苗大约有6+4=10棵，由此能求出在这批树苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率．
（2）利用平均数定义能求出树苗的平均高度．
（3）依题意，记[40，50）组中的树苗分别为A、B，[90，100]组中的树苗分别为C、D、E、F，利用列举法能求出树苗A和树苗C同时被移出的概率．
解答 解 （1）由已知，高度在85厘米以上的树苗大约有6+4=10棵，
则在这批树苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大约为$\frac{10}{50}$=$\frac{1}{5}$=0.2．
（2）树苗的平均高度为：
x≈$\frac{45×2+55×3+65×14+75×15+85×12+95×4}{50}$=$\frac{3690}{50}$=73.8（厘米）．
（3）依题意，记[40，50）组中的树苗分别为A、B，
[90，100]组中的树苗分别为C、D、E、F，
则所有的基本事件为：ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，共12个．
满足A、C同时被移出的基本事件为：ACD、ACE、ACF，共3个，
所以树苗A和树苗C同时被移出的概率P=$\frac{3}{12}$=0.25．
点评 本题考查平均数的求法，考查概率的求法，考查频率分布表、概率、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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