题目内容
将函数y=sin（4x-
）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=-
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，可求得变换后的函数的解析式为y=sin（8x-
），利用正弦函数的对称性即可求得答案．
| π |
| 6 |
解答：解：将函数y=sin（4x-
）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数解析式为：g（x）=sin（2x-
），
再将g（x）=sin（2x-
）的图象向左平移
个单位（纵坐标不变）得到y=g（x+
）=sin[2（x+
）-
]=sin（2x+
-
）=sin（2x+
），
由2x+
=kπ+
（k∈Z），得：x=
+
，k∈Z．
∴当k=0时，x=
，即x=
是变化后的函数图象的一条对称轴的方程，
故选：A．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
再将g（x）=sin（2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
由2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
∴当k=0时，x=
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
故选：A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得变换后的函数的解析式是关键，考查正弦函数的对称性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、8i | B、6 |
| C、6+8i | D、6-8i |
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f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ）
| ∫ |
0 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|
在直角坐标系中，定义P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-2，4），M为直线x-y+8=0上的动点，则d（A，M）的最小值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
=
，点N为B1B的中点，则|MN|=（ ）
| AM |
| 1 |
| 2 |
| MC1 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足
=
+
，则
的值为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
|
| ||
|
|
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
在四边形ABCD中，AB=AD，∠CAB=3∠CAD，∠ACD=∠CBD，则tan∠ACD=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知具有线性相关的两个变量x、y之间的一组数据如下表：
且回归方程
=
x+3.6，则当x=6时，y的预测值为（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.5 | 4.8 | 6.7 |
 |
| y |
|
| b |
| A、8.46 | B、6.8 |
| C、6.3 | D、5.76 |