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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.若直线与曲线交于两点,试求线段的垂直平分线的极坐标方程.


解:直线的普通方程为

曲线的直角坐标方程为,              ……………………5分

所以线段的垂直平分线是过圆心且与直线垂直的直线,

其方程为

故线段的垂直平分线的极坐标方程为.…………10分

 【思路点拨】把直线l的参数方程化为普通方程,曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,得出线段AB的垂直平分线是过圆心且与直线l垂直的直线,求出普通方程,再化为极坐标方程.


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