题目内容
在平面直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.若直线
与曲线
交于
、
两点,试求线段
的垂直平分线的极坐标方程.
解:直线
的普通方程为
,
曲线
的直角坐标方程为
, ……………………5分
所以线段
的垂直平分线是过圆心
且与直线
垂直的直线,
其方程为
,
故线段
的垂直平分线的极坐标方程为
.…………10分
【思路点拨】把直线l的参数方程化为普通方程,曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,得出线段AB的垂直平分线是过圆心且与直线l垂直的直线,求出普通方程,再化为极坐标方程.
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