题目内容

设集合An={x|x=7m+1，2n＜x＜2n+1，m∈N}，则A6中所有元素之和为
 
．
考点：元素与集合关系的判断
专题：计算题,集合
分析：根据n=6，及2n＜x＜2n+1，我们易确定x的范围，然后根据x=7m+1，我们易得满足条件的元素是以71为首项，以7为公差的等差数列的前9项和，代入即可得到答案．
解答： 解：令n=6得26＜x＜27，
∴64＜x＜128．
由64＜7m+1＜128，m∈N+有10≤m≤18．
故各元素之和为S=9×71+
9×8
2
×7=891．
故答案为：891．
点评：本题主要考查了元素与集合关系的判断，以及等差数列的求和，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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A是单位圆与x轴正半轴的交点，B，P为圆上不同点，∠AOP=60°，∠AOB=θ，0≤θ＜2π，
（1）当θ为何值时
AP
=
OB
；
（2）若
QO
=
OA
+
OB
，且点Q在单位圆上求点Q的坐标；
（3）设a
OB
+
OP
的横坐标为f（θ），求f（θ）+2cos2θ的最小值．
如图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成45°角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为
 
．
设
.
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5），若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），则k=
 
．
观察以下三个等式：（1）13+23=9；（2）13+23+33=36；（3）13+23+33+43=100，归纳其特点可以获得一个猜想是：13+23+33…+n3=
 
．
等比数列1，3，9…的第4项到第7项的和为
 
．
已知函数f（x）=x2-lnx，则f′（1）=
 
．
函数y=log2（3x-x3）的递增区间是
 
．
抛物线y=ax2的准线方程为y=-
1
4
，则a的值为（　　）
A、1B、-1C、8D、-8

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