Question

某校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布图的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比一次为3：2：1．
（1）请完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第三组、第四组、第五组中用分层抽样 方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．

Answer 1

考点：分层抽样方法,频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）求出对应的频数和频率，即可请完成频率分布直方图；
（2）根据分层抽样的定义建立比例关系即可．

解答： 解：（1）由题意值第1，2组的频数分别为100×0.01×5=5，100×0.07×5=35，
故第3，4，5组的频数之和为100-5-35=60，
从而可得其频数分别为30，20，10，其频率依次是0.3，0.2，0.1，
其频率分布直方图如图：；
（2）由第3，4，5组共60人，用分层抽样抽取6人，
故第3，4，5组中抽取的学生人数依次是
第3组：

30

60

×6=3，
第4组：

20

60

×6=2，
第5组：

10

60

×6=1．

点评：本题主要考查抽样和统计的知识，比较基础．