题目内容
（本题满分15分）如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C－AD－B的余弦值。
已知函数．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）若，且在上单调递增，求实数的取值范围．
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm，将一个球放在容器口,再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． B． C． D．
已知函数，，，则 ．
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数有零点，求实数的取值范围．
已知是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．
由等式定义映射
，则 ．
数列为等差数列，为等比数列，，则（ ）
A．5 B．-1 C．0 D．1
如图所示，为正方体，给出以下五个结论：
①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④二面角的正切值是；
⑤过点且与异面直线和均成角的直线有2条．
其中，所有正确结论的序号为_______．
，求二面角C－AD－B的余弦值。
，求二面角C－AD－B的余弦值。
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
B．
C．
D．
，
，
，则
．
．
时，求函数
的零点；
有零点，求实数
的取值范围．
是函数
的一个极值点．
；
的单调区间；
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．
定义映射
，则
．
为等差数列，
为等比数列，
，则
（ ）
为正方体，给出以下五个结论：
平面
；
平面
与底面
所成角的正切值是
；
的正切值是
且与异面直线
和
均成
角的直线有2条．