题目内容

已知集合A={a，a+d，a+2d}，B={a，aq，aq2}，其中a，d，q∈R，若A=B，求q的值．
考点：集合的相等
专题：集合
分析：由元素的互异性可知：d≠0，q≠±1，a≠0，而A=B可得
a+d=aq
a+2d=aq2
①或
a+d=aq2
a+2d=aq
②．解出方程组即可．
解答： 解：由元素的互异性可知：d≠0，q≠±1，a≠0，而A=B．
∴
a+d=aq
a+2d=aq2
①或
a+d=aq2
a+2d=aq
②．
由方程组①解得q=1，应舍去；
由方程组②解得q=1（应舍去）或-
1
2
．
综上可知：q=-
1
2
．
点评：本题考查了集合元素的互异性、集合相等，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（n），满足f（1）=8，且f（n+1）=f（n）+7，n∈N+．则f（3）=（　　）
A、7B、15C、22D、28
已知向量|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9．
（Ⅰ）求向量
a
与向量
b
的夹角θ；
（Ⅱ）求向量
a
在
a
+
b
方向上的投影．
已知点M（1，A），N（4，-A）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一个周期内图象上的两点，函数f（x）的图象与y轴交于点P，满足
PM
•
PN
=1．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数y=f(x)-
3
在区间[0，6]内的零点．
已知圆C：x2+y2+4x-6y+8=0，直线l过定点M（-1，2）．
（Ⅰ）若直线l与圆C交于不同的两点AB，且|AB|=3
2
，求直线l的方程；
（Ⅱ）求直线l被圆C所截弦长最短时直线l的方程以及最短长度．
已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）将函数f（x）的图象向右平移
π
6
个单位长度后得到g（x），求函数g（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的取值范围．
已知sin2x+cos2x=1，函数y=cos2x+2sinx+3且x∈[
π
6
，
2π
3
]，求函数值域．
某单位有职工960人，其中青年职工420人，中年职工300人，老年职工240人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为
 
．
设M={（x，y）|F（x，y）=0}为平面直角坐标系xOy内的点集，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，则称点集M满足性质P．给出下列三个点集：
①R={（x，y）|cosx-y=0}；
②S={（x，y）|lnx-y=0|；
③T={（x，y）|x2-y2=1}．
其中所有满足性质P的点集的序号是
 
．

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