题目内容
在钝角△ABC中，已知a=1，b=2，则最大边的取值范围是 ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：根据三角形三边关系求出c的范围，当∠C为直角时，利用勾股定理确定c的值，故当∠C为钝角时，确定出c的范围即可．
解答：
解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到c的范围为1＜c＜3，
当∠C为直角时，c=
=
，
当∠C为钝角时，得到c＞
，
当∠C为锐角时，B为钝角，此时b为最大边，1＜b＜3，
则最大边的范围为
＜x＜3．
故答案为：
＜x＜3
当∠C为直角时，c=
| 12+22 |
| 5 |
当∠C为钝角时，得到c＞
| 5 |
当∠C为锐角时，B为钝角，此时b为最大边，1＜b＜3，
则最大边的范围为
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列五个命题：已知集合A={1，2，4}，B={3，4，6}，C={2，4}，则（ ）
| A、A∩B=B | B、A∪B=A |
| C、A∩B⊆C | D、A⊆B |
已知f（x）=
是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
|
A、[-
| ||
B、[
| ||
C、（
| ||
D、（
|
下列各角中与角-
终边相同的是（ ）
| π |
| 3 |
| A、300° | ||
| B、240° | ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上的点（2，1）到该点较近的渐近线的距离为
（其中e为离心率），则双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| e |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、x2-3y2=1 | ||||
D、
|