Question

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{f（x+2）+1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（-3）的值为2．

Answer 1

分析 根据函数的定义域范围带值计算即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{f（x+2）+1，x≤0}\end{array}\right.$，
当x=-3时，
∵-3＜0，
∴f（-3）=f（-3+2）+1=f（-1）+1．
又∵-1＜0，
∴f（-1）=f（-1+2）+1=f（1）+1，
那么f（-3）=f（1）+2
又∵1＞0，
∴f（1）=log₂1=0．
所以得f（-3）=0+2=2
故答案为：2．

点评 本题考查了对函数定义域的理解和带值计算能力．属于基础题．