题目内容

sin(-
π
3
)+2sin
4π
3
+3sin
2π
3
=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式利用诱导公式变形，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答： 解：原式=-sin
π
3
+2sin（π+
π
3
）+3sin
π
3
=-
3
2
-2×
3
2
+3×
3
2
=0．
故答案为：0
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1+x）=f（1-x），则f（-1）
 
f（4）（填写＞或＜）
关于函数f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列结论：
①对任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
②y=f（x）在区间[0，1]上的最大值为4；
③y=f（x）的图象关于点（-
1
3
，0）对称；
④y=f（x）的图象关于x=
π
6
对称；
⑤将函数f（x）的图象按向量
a
平移后得到的图象关于坐标原点对称，则向量
a
的坐标可能为（
1
3
，0）
其中正确的结论是
 
（写出所有符合要求的序号）
求（1-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+…+a10=
 
．
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．给出下列命题：
①f（-3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为
 
．（把所有正确命题的序号都填上）．
函数y=
x2-2x+4
的最小值为
 
．
某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为
1
2
，则这位同学被其中一所学校录取的概率为
 
．
已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=-（x-1）2+1，若f（f（a））=
1
2
，则a=
 
．
设{an}为递减等比数列，a1+a2=11，a1•a2=10，则a4是（　　）
A、10-2
B、10-1
C、1
D、10

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