Question

对任意非零实数a，b，若a*b的运算原理如程序框图所示，则

1

6

*（cos

2π

3

+tan

5π

4

）等于（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  8

• C、

  1

  6

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：由已知的程序框图可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=

a 2 ，2a＞b b 2 ，2a≤b

的值，进而可得

1

6

*（cos

2π

3

+tan

5π

4

）的值．

解答： 解：由已知的程序框图可得：
该程序的功能是计算并输出分段函数y=

a 2 ，2a＞b b 2 ，2a≤b

的值．
因为cos

2π

3

+tan

5π

4

=-

1

2

+1=

1

2

．
又2×

1

6

=

1

3

＜

1

2

，
所以

1

6

*[cos（π-

π

3

）+tan（π+

π

4

）]=

1

2

×

1

2

=

1

4

．
故选：D

点评：本题考查了程序框图的应用问题，根据已知中的流程图分析出程序的功能是解答的关键，是基础题．