题目内容
求证：
=
．
2sin(θ-
| ||||
1-2cos2(θ+
|
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：化简可得左边=
=-
，分解因式可得．
| 2cosθ(-sinθ)-1 |
| 1-2sin2θ |
| sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ |
| cos2θ-sin2θ |
解答：
证明：由诱导公式可得左边=
=-
=-
=
=右边
| 2cosθ(-sinθ)-1 |
| 1-2sin2θ |
=-
| sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ |
| cos2θ-sin2θ |
=-
| (cosθ+sinθ)2 |
| (cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ) |
=
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
点评：本题考查三角恒等式的证明，涉及诱导公式和二倍角公式，属基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
下列命题中，真命题是（ ）
A、函数f（x）=tan（
| ||||||||||
| B、命题“?x∈R，x2-2＞3”的否定是“?x∈R，x2-2＜3” | ||||||||||
| C、z1，z2∈C，若z1，z2为共轭复数，则z1+z2为实数 | ||||||||||
D、x=
|
分别过点A（1，3）和点B（2，4）的直线l1和l2互相平行且有最大距离，则l1的方程是（ ）
| A、x-y-4=0 |
| B、x+y-4=0 |
| C、x=1 |
| D、y=3 |