Question

cos²

π

5

+cos²

7π

10

=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：由二倍角的余弦公式和诱导公式化简可得．

解答： 解：由二倍角的余弦公式可得cos²

π

5

+cos²

7π

10

=

1+cos 2π 5

2

+

1+cos 7π 5

2

=1+

1

2

（cos

2π

5

+cos

7π

5

）
=1+

1

2

[cos

2π

5

+cos（π+

2π

5

）]
=1+

1

2

[cos

2π

5

-cos

2π

5

]=1
故答案为：1

点评：本题考查二倍角的余弦公式，涉及诱导公式的应用，属基础题．