题目内容
14．已知函数f（x）=xeX（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
分析 （1）运用乘积的导数，即可得到；
（2）求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．
解答 解：（1）f（x）=xex的导数为f′（x）=（x+1）ex；
（2）图象在点x=1处的切线斜率为k=2e，
切点为（1，e），
即有图象在点x=1处的切线方程为y-e=2e（x-1），
即为2ex-y-e=0．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．