题目内容
2．有一批材料长为36m，现用此材料围成一块“日”字形矩形场地，试求所围矩形面积的最大值．分析 设出宽，进而可表示出长，利用矩形面积公式求得面积的表达式，进而利用二次函数的性质求得矩形面积的最大值．
解答 解：设宽为xm，则长为$\frac{1}{2}$（36-3x）m（0＜x＜12），记面积为Sm2．
则S=$\frac{1}{2}$x（36-3x）=-$\frac{3}{2}$（x-6）2+54
∴当x=6时，Smax=54（m2）
∴所围矩形面积的最大值为54m2．
点评 本题主要考查了函数的最值在实际中的应用．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力．
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12．一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高7层，红光点点倍加增，顶层数来有4盏，塔上共有多少灯？”答曰（ ）
| A． | 252 盏 | B． | 256盏 | C． | 508 盏 | D． | 512盏 |
13．已知单位向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
