设x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x-y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$.则4x•2y的最大值为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x-y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则4^x•2^y的最大值为16．

分析画出可行域，利用目标函数转化为2x+y的最大值，利用几何意义求解即可．

解答解：作出可行域易知目标函数z=2x+y过两直线x-y+1=0，4x-y-2=0的交点A时取最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{4x-y-2=0}\end{array}\right.$
可得A（1，2）则2x+y的最大值为4，4^x•2^y=2^2x+y的最大值为16．
故答案为：16．

点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

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	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．下列结论错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”．
	B．	“b=0”是“函数f（x）=ax²+bx+c是偶函数”的充要条件．
	C．	命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为真命题．
	D．	命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”．

17．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆E的顶点四边形的面积为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E内一点P（1，1）的直线l与椭圆交于M、N两点，若$\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$，求直线l的方程．

4．已知函数$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+1}}（x∈R）$，如图是函数f（x）在[0，+∞）上的图象．
（1）求a的值，并判断函数的奇偶性补充作出函数f（x）在（-∞，0）上的图象，说明作图的理由；
（2）根据图象指出（不必证明）函数的单调区间与值域；

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，0＜x≤2\\-\frac{1}{2}x+2，x＞2\end{array}$且f（a）=2，则f（a+2）=（　　）

1．设函数f（x）=x³-$\frac{9}{2}$x²+5x-a．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）对?x∈R，都有f′（x）≥m恒成立，求m的最大值．

18．已知定义在R上函数f（x）的导函数为f'（x），且$f（x）+f'（x）=\frac{2x-1}{e^x}$，若f（0）=0，则函数f（x）的单调减区间为（　　）

	A．	$（{-∞，\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}}）$和$（{\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}，+∞}）$		B．	$（{\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}，\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}}）$
	C．	$（{-∞，3-\sqrt{5}}）$和 $（{3+\sqrt{5}，+∞}）$		D．	$（{3-\sqrt{5}，3+\sqrt{5}}）$

15．若不等式x²+2x+1-a²＜0成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a的取值范围为（　　）

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