题目内容

15．若不等式x2+2x+1-a2＜0成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a的取值范围为（　　）
A．[5，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1]

分析 先解不等式x2+2x+1-a2＜0得，-1-a＜x＜a-1，得到关于a的不等式组，这个不等式组的解便是a的取值范围．

解答 解：设A={x|x2+2x+1-a2＜0}={x|-1-a＜x＜a-1}，B={x|0＜x＜4}
依题意知B⊆A，因此$\left\{\begin{array}{l}{4≤a-1}\\{0≥-a-1}\end{array}\right.$，解得a≥5．
故选：A

点评 考查的知识点为充分条件的定义，子集的定义．要理解充分条件的定义，本题是一道基础题．

练习册系列答案
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9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x-y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则4x•2y的最大值为16．
10．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（x+cos2x）dx=0．
3．若tanα=2tan$\frac{π}{18}$，则$\frac{cos（α-\frac{4π}{9}）}{sin（α-\frac{π}{18}）}$的值为3．
10．在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞1的概率是（　　）
A．0.25B．0.5C．0.6D．0.75
20．在△ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c．已知a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b=（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点P（3，t）到焦点F距离为4．
（1）求抛物线方程；
（2）经过点（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，M（-4，0），若直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，求k1•k2的最小值．
4．函数f（x）=log2x-x+3的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
5．已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求证：函数f（x）是奇函数；
（Ⅱ）如果当x∈（-1，0]时，有f（x）＜0，试判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a-8x+1＞0对满足不等式f（x-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范围．

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