题目内容


已知函数

(1)求的单调区间;

(2)若在处取得极值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。


解:(1)

当时,对,有   当时,的单调增区间为

当时,由解得或;  由解得,

当时,的单调增区间为;的单调减区间为。…………………6分

(2)在处取得极大值, 

   由解得。

由(1)中的单调性可知,在处取得极大值,

在处取得极小值。

直线与函数的图象有三个不同的交点,又,,结合的单调性可知,的取值范围是。………………12分


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