题目内容

12．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则tan$\frac{α}{2}$=（　　）
A．2-$\sqrt{5}$B．2+$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$-2D．±（$\sqrt{5}$-2）

分析 由条件利用半角公式求得tan$\frac{α}{2}$的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，∴tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$=$\sqrt{5}$-2，
故选：C．

点评 本题主要考查半角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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